De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: Verschil van twee kwadraten

Probeer deze vergelijkingen maar eens op te lossen, zodat ik slechts aan 1 kant een x of een y overhoud. Ik denk zelf dat het niet mogelijk is.

x=-P*C[Qk(1-x-3xS)-mS]-mC[(Qkx+P)S]+QR[(Qkx+P)S]+P[Qk(1-x-3xS)-mS]

y=[Qk-Qkx-Qk3xS-mS]/[(Qkx+P)S]

Antwoord

Beste C. Suijkerbuijk,

Je 'denkt' dat het niet mogelijk is. In de wiskunde ga ik er meestal vanuit dat iets in eerste instantie wel mogelijk is. Het is aardig wat werk, maar laten we eens beginnen met de haakjes wegwerken:
x=-P*C[Qk(1-x-3xS)-mS]-mC[(Qkx+P)S]+QR[(Qkx+P)S]+P[Qk(1-x-3xS)-mS]
Opsplitsen en beginnen met:
-P*C[Qk(1-x-3xS)-mS] = -P*C[Qk-xQk-3xQkS-mS] = -PCQk+xQkPC+3xPCQks+PCmS

Het tweede deel:
-mC[(Qkx+P)S] = -mC[SQkx+PS] = -mCSQkx-mCPS

Deel 1 en 2 geeft dus samen:
-PCQk+xQkPC+3xPCQks+PCmS-mCSQkx-mCPS
en omdat +PCmS - mCPS = 0, houden we dus nu nog over:
-PCQk+xQkPC+3xPCQks-mCSQkx

Goed nu het derde deel:
QR[(Qkx+P)S] = QR[QSkx+PS] = Q²RSkx+QRPS

Dus we hebben nu:
-PCQk+xQkPC+3xPCQks-mCSQkx + Q²RSkx+QRPS

Als laatste nog het vierde en laatste deel:
P[Qk(1-x-3xS)-mS] = P[Qk-Qkx-3xQkS-mS] = PQk-PQkx-3xPQkS-PmS

Ofwel we hebben nu dus:
-PCQk+xQkPC+3xPCQks-mCSQkx + Q²RSkx+QRPS + PQk-PQkx-3xPQkS-PmS

Nu even alles met een x erin bijelkaar, geeft:
xQkPC+3xPCQks-mCSQkx+ Q²RSkx-PQkx-3xPQkS -PCQk+QRPS + PQk-PmS
En is dus te schrijven als:
x(QkPC+3PCQks-mCSQk+ Q²RSk-PQk-3PQkS) -PCQk+QRPS + PQk-PmS

Dus we hebben nu:
x = x(QkPC+3PCQks-mCSQk+ Q²RSk-PQk-3PQkS) -PCQk+QRPS + PQk-PmS

Ofwel:
x - x(QkPC+3PCQks-mCSQk+ Q²RSk-PQk-3PQkS)=-PCQk+QRPS + PQk-PmS

Ofwel x(1-(QkPC+3PCQks-mCSQk+ Q²RSk-PQk-3PQkS)), dus
x(1-QkPC-3PCQks+mCSQk- Q²RSk+PQk+3PQkS) = -PCQk+QRPS + PQk-PmS

En dus uiteindelijk:
x = (-PCQk+QRPS + PQk-PmS) / (1-QkPC-3PCQks+mCSQk- Q²RSk+PQk+3PQkS)

Je kan dit nu invullen bij de formule voor y als x en zo verdwijnt dan meteen de x in die formule. Misschien is deze dan nog wel te vereenvoudigen, maar dat laat ik nu toch echt aan jou over.

M.v.g.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Bewijzen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024